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當k=______時,3x2-2(k2-4)x+k+1=0的兩實根互為相反數.
設方程兩個分別為x1,x2
根據題意得x1+x2=-
-2(k2-4)
3
=0,
解得k=2或-2,
當k=2時,方程變為3x2+3=0,此方程無解;
當k=-2時,方程變形為3x2-1=0,兩實根互為相反數,
所以k=-2.
故答案為-2.
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