Question

5、寫出一個一元二次方程，使它的兩個根分別為-6和8：

x²-2x-48=0

．

Answer 1

分析：根據題意，可設方程為：x²+bx+c=0，兩根分別為：x₁，x₂則由根與系數關系得：x₁+x₂=-b、x₁x₂=c，即可得到滿足題意得一個方程．

解答：解：根據題意，可設方程為：x²+bx+c=0，兩根分別為：x₁，x₂，
則由根與系數關系得：x₁+x₂=-b、x₁x₂=c，
∵x₁=-6，x₂=8，
∴可得：b=-2，c=-48，
∴滿足條件的一個方程為：x²-2x-48=0．

點評：本題比較簡單，主要考查一元二次方程的根與系數的關系，只要熟悉根與系數的關系，就很容易寫出正確的結果．