Question

若關于x的一元二次方程x²-3x-k=0沒有實數根，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據△的意義得到△＜0，即3²-4×1×（-k）＜0，然后解不等式即可得到k的范圍．

解答：解：∵一元二次方程x²-3x-k=0沒有實數根，
∴△＜0，即3²-4×1×（-k）＜0，解得k＜-

9

4

．
故答案為k＜-

9

4

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．