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（人教版）已知：如圖，AB=BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交OC于點D，AD的延長線交BC于點E，過D作⊙O的切線交BC于點F．下列結論：①CD²=CE•CB；②4EF²=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=

CD．其中正確的有（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

連接BD，可得△CDE∽△CBD，
∴CD²=CE•CB，
還可得出EF=FB，EB²=ED•EA，
EB=2EF，
∴4EF²=ED•EA，
∵△CDF∽△CBO，
∴

，
∴

，
∴DF=

CD．
綜上正確的有①、②、④．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：射線OF交⊙O于點B，半徑OA⊥OB，P是射線OF上的一個動點（不與O、B重合），直線AP交⊙O于D，過D作⊙O的切線交射線OF于E．
（1）圖a是點P在圓內移動時符合已知條件的圖形，請你在圖b中畫出點P在圓外移動時符合已知條件的圖形；
（2）觀察圖形，點P在移動過程中，△DPE的邊、角或形狀存在某些規律，請你通過觀察、測量、比較，寫出一條與△DPE的邊、角或形狀有關的規律；
（3）在點P移動過程中，設∠DEP的度數為x，∠OAP的度數為y，求y與x的函數關系式，并

寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在直角坐標系中．點E從O點出發，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，點F從O點出發，以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動．B（4，2），以BE為直徑作⊙O₁．

（1）若點E、F同時出發，設線段EF與線段OB交于點G，試判斷點G與⊙O₁的位置關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件下，連接FB，幾秒時FB與⊙O₁相切？
（3）若點E提前2秒出發，點F再出發．當點F出發后，點E在A點的左側時，設BA⊥x軸于點A，連接AF交⊙O₁于點P，試問AP•AF的值是否會發生變化？若不變，請說明理由并求其值；若變化，請求其值的變化范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設計一把直尺ABC，BC在地面上，AB與地面垂直，并且AB=10cm，移動一個半徑不小于10cm的圓形輪子，使輪子緊靠A點，且與BC相切于D點（如圖）．設計要求在D處的刻度恰好顯示這個輪子的半徑（以厘米為單位）．那么，當BC的長度為1M時，BC上可標出的最大刻度是______．