Question

已知：如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，∠C=60°，BD=4，求AD的長．

Answer 1

【答案】分析：由于AB是⊙O的直徑，根據圓周角定理可得出∠ABD=90°；Rt△ABD中，已知了BD的長，缺少的是∠D的度數，由于∠D和∠C是同弧所對的圓周角，則∠D=∠C，由此得解．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ABD=90°；
Rt△ABD中，∠D=∠C=60°，BD=4；
∴AD=2BD=8．
點評：此題主要考查的是圓周角定理及直角三角形的性質．