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已知a=
1
99
x+2009,b=
1
99
x+2008,c=
1
99
x+2010,求代數式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
∵a=
1
99
x+2009,b=
1
99
x+2008,c=
1
99
x+2010,
∴a-b=1,b-c=-2,c-a=1,
a2+b2+c2-ab-bc-ca=
1
2
[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ca+c2)],
=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2],
=
1
2
(1+4+1),
=3.
故答案為:3.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知a=
1
99
x+2009,b=
1
99
x+2008,c=
1
99
x+2010,求代數式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.

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