Question

【題目】有一個不透明口袋，裝有分別標有數字1，2，3，4的4個小球（小球除數字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數的積．

（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數的積為6的概率；

（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數的積為奇數，小敏贏；否則，小穎贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）列表列出所有等可能結果，根據概率公式解答即可；

（2）由積為偶數的有8種情況，而積為奇數的有4種情況，即可判斷．

試題解析：解：（1）列表如下：

∵總結果有12種，其中積為6的有2種，∴P（積為6）=．

（2）游戲不公平，因為積為偶數的有8種情況，所以概率是，而積為奇數的有4種情況，概率是，獲勝的概率是不相等的．

游戲規則可改為：若積為3的倍數，小敏贏，否則，小穎贏．

注：修改游戲規則，應不改變已知數字和小球、卡片數量．其他規則，凡正確均給分．