Question

某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍，現(xiàn)有住房若干間，若每間5人，則還有14人安排不下，若每間7人，則有一間不足7人．問學(xué)校至少有幾間房可以安排學(xué)生住宿？可以安排住宿的學(xué)生有多少人？

Answer 1

設(shè)學(xué)校有x間房可以安排y名學(xué)生住宿，
∵若每間5人，則還有14人安排不下，
∴y=5x+14．
∵若每間7人，則有一間不足7人，
∴0＜y-7（x-1）＜7．
將y=5x+14代入上式得：
0＜5x+14-7x+7＜7，
解得：7＜x＜10.5，
故學(xué)校至少有8間房可以安排學(xué)生住宿，可以安排住宿的學(xué)生有5×8+14=54（人）．