Question

（2013•豐臺區二模）已知m+

1

m

=1，求m（m+3）+（1+2m）（1-2m）的值．

Answer 1

分析：原式第一項利用單項式乘多項式法則計算，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答：解：∵m+

1

m

=1，
∴m²-m=-1，
∴原式=m²+3m+1-4m²=-3m²+3m+1=-3（m²-m）+1=-3×（-1）+1=4．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：單項式乘多項式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．