Question

我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160元，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售。
（1）設x天后每千克該野生菌的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數關系式；
（3）李經理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？
（利潤=銷售總額-收購成本-各種費用）

Answer 1

解：（1）由題意，得y=x+30（1≤x≤160，且x為整數）；
（2）由題意得P與x之間的函數關系式為：；
（3）由題意，得

所以，當x=100時，W_最大=30000，
∵100天＜160天，
∴存放100天后出售這批野生菌可獲得最大利潤30000元。