Question

計算：
①23-（-17）+2+（-22）
②
③
④
⑤（2x-3）-3（7-x）
⑥3x²-[7x-2（4x+2）+2x²]-x²．

Answer 1

解：①原式=23+17+2-22
=20；

②原式=5×××（-）
=-7；

③原式=-9+×（-）+4
=-9-1+4
=-6；

④原式=×（-12）+×（-12）-×（-12）+×8
=-18-2+1+18
=-1；

⑤原式=2x-3-21+3x
=5x-24；

⑥原式=3x²-（7x-8x-4+2x²）-x²
=3x²-7x+8x+4-2x²-x²
=x+4．
分析：①原式先利用減法法則變形，再利用同號及異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
②原式先利用絕對值的代數意義及除法法則變形，并將其中的帶分數化為假分數，約分即可得到結果；
③原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算，即可得到結果；
④原式第一項先利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，再利用乘法分配律化簡，第二項先計算乘方運算，再計算乘法運算，計算即可得到結果；
⑤原式利用去括號法則去括號后，合并即可得到結果；
⑥原式先利用去括號法則去括號后，合并即可得到結果．
點評：此題考查了整式的加減，以及有理數的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．