Question

已知函數y=y₁-y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當x=1時，y=2；當x=-2時，y=-7．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）求當x=3時的函數值．

Answer 1

（1）∵y₁與x成正比例，
∴設y₁=k₁x（k₁≠0），
∵y₂與x成反比例，
∴設y₂=（k₂≠0），
∵y=y₁-y₂，
∴y=k₁x-，
∵當x=1時，y=2；當x=-2時，y=-7．
∴，
解得，
∴y=4x-；

（2）當x=3時，y=4×3-=11．
分析：（1）設y₁=k₁x（k₁≠0），y₂=（k₂≠0），然后表示出y、x的函數關系式，再把兩組數據代入函數解析式進行計算即可得解；
（2）把自變量x=3代入函數解析式進行計算即可得解．
點評：本題考查了待定系數法求反比例函數解析式，已知自變量求函數值的方法，是基礎題，表示出y、x的函數關系式是解題的關鍵．