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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖：

是⊙

的直徑，

、

在圓上，已知∠

，

，則

長為________.

∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠D=30°，
∴∠A=∠D=30°，
∵BC=2，
∴AB=4．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，紙片⊙O的半徑為2，如圖1，沿弦AB折疊操作．
（1）①折疊后的

所在圓的圓心為O′時，求O′A的長度；
②如圖2，當折疊后的

經過圓心為O時，求

的長度；
③如圖3，當弦AB=2時，求圓心O到弦AB的距離；
（2）在圖1中，再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作．
①如圖4，當AB∥CD，折疊后的

與

所在圓外切于點P時，設點O到弦AB．CD的距離之和為d，求d的值；
②如圖5，當AB與CD不平行，折疊后的

與

所在圓外切于點P時，設點M為AB的中點，點N為CD的中點，試探究四邊形OMPN的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC是⊙O的內接三角形，D是OA延長線上的一點，連接DC，且∠B=∠D=30°．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若AC=6，求圖中弓形（即陰影部分）的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙

半徑為3cm，

到直線L的距離為2cm，則直線L與⊙

位置關系為（　�。�

A．相交

B．相切

C．相離

D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA切☉O于點A，PA=

，∠APO=30

，則PO=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點E為CD邊上的一個動點，連結AE、BE，以AE為直徑作圓，交AB于點F，過點F作FH⊥BE于H，直線FH交⊙O于點G．
(1)求證：⊙O必經過點D；
(2)若點E運動到CD的中點，試證明：此時FH為⊙O的切線；
(3)當點E運動到某處時，AE∥FH，求此時GF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是正方體盒子的表面展開圖，則下列說法中錯誤的是（）
A．當折疊成正方體紙盒時，點F與點E，C重合
B．過點A、B、C、D、E、F、G七個點中的n個點作圓，則n的最大值為4
C．以點A、B、C、D、E、F、G中的四個點為頂點的四邊形中平行四邊形有2個
D．設圖中每個小正方形的邊長為1，則能覆蓋這個圖形的最小的圓的直徑為