Question

（2012•河口區二模）（1）計算：2-1-(2008-π)0+

3

cos30°
（2）先將

x-2

x-2

÷

x

x3-2x2

化簡，然后自選一個合適的值，代入化簡后的式子求值．

Answer 1

分析：（1）根據a⁰=1（a≠0）、負整數指數冪和cos30°=

3

2

得到原式=

1

2

-1+

3

×

3

2

，再進行乘法運算，然后合并即可；
（2）把除法運算轉化為乘法運算和x³-2x²因式分解，再進行約分得原式=x

x2-2x

，然后取x＞2的數代入計算．

解答：解：（1）原式=

1

2

-1+

3

×

3

2

=

1

2

-1+

3

2

=1；

（2）原式=

x-2

x-2

•

x2(x-2)

x

=x

x2-2x

，
當x=3時，原式=3×

9-6

=3

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號先算括號，除法運算轉化為乘法運算），再約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．也考查了a⁰=1（a≠0）、負整數指數冪以及特殊角的三角函數值．