Question

如圖，在山頂有座移動(dòng)通信發(fā)射塔BE，高為30米．為了測量山高AB，在地面引一基線ADC，測得∠BDA=60°，∠C=45°，DC=40米，則山高AB=

 

米．（不求近似值）

Answer 1

分析：設(shè)AB=x，則AC=AE=x+30．在Rt△ABD中，AD=

3

3

x．由AD=AC-DC求解．

解答：解：設(shè)AB=x，由題意得：AC=AE=x+30．
在Rt△ABD中，AD=

3

3

x，
∴AD=AC-DC=x+30-40=

3

3

x．
解得：x=5

3

+15．
∴山高為（15+5

3

）米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，有一定難度，關(guān)鍵在于根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系和已知線段求未知線段．