Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應的正弦函數值是______；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是______．

Answer 1

【答案】分析：觀察此圖我們會發現，AD、AC、CD、AB等等許多直線都在直角三角形中，這樣用勾股定理就可求出它們的值．
解答：解：（1）如圖．

（2）∵線段CD正好和格線組成一個直角三角形，
∴用勾股定理可知：CD==．

（3）∠CAD，由網格組成的直角三角形我們可知：AD=5，AC=2，由勾股定理知此圖正好是一個直角三角形，
∴sin∠CAD==（或∠ADC，）．

（4）由圖可知tan∠CAE==．
點評：此題的關鍵是利用網格和勾股定理求出各邊的長，學生平時做題要養成仔細觀察的習慣．