【題目】閱讀下列材料，并用相關的思想方法解決問題．
計算：（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）﹣（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）．
令
+
+
=t，則原式=（1﹣t）（t+
）﹣（1﹣t﹣
）t=t+
﹣t2﹣
t﹣
t+t2=
，
問題：
（1）計算：（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）﹣（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）；
（2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=7．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一家水果店以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，且保證每天至少售出260斤，那么水果店需將每斤的售價降低多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+
＝0，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P的運動時間為t秒．
(1)求OA、OB的長；
(2)連接PB，設△POB的面積為S，用t的式子表示S；
(3)過點P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點F．
（1）求證：DC=EC．
（2）若AB=6，BC=10，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中A型：邊長為a厘米的正方形；B型：長為a厘米，寬為1厘米的長方形；C型：邊長為1厘米的正方形.
（1）A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時紙板的總面積為 平方厘米；
①從這10塊紙板中拿掉1塊A型紙板，剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個大正方形，這個大正方形的邊長為 厘米；
②從這10塊紙板中拿掉2塊同類型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個相同的大正方形，請問拿掉的是2塊哪種類型的紙板？（計算說明）
（2）A型12塊，B型12塊，C型4塊，從這28塊紙板中拿掉1塊紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出三個相同形狀的大正方形，則大正方形的邊長為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E,F是對角線AC上的兩點，AE=CF.
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）如果AE=EF=FC,請直接寫出圖中2所有面積等于四邊形DEBF的面積的三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．
（1）求證：AB=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知長方形
，點
，
.
（1）如圖，有一動點
在第二象限的角平分線
上，若
，求
的度數；
（2）若把長方形向上平移，得到長方形
.
①在運動過程中，求
的面積與
的面積之間的數量關系；
②若
，求的面積與的面積之比.
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