【題目】已知a、b表示兩個不同點A、B的有理數，且|a|=5，|b|=2，它們在數軸的位置如圖所示． 
（1）試確定a、b的數值．
（2）表示a、b兩數的點相距多遠？
（3）若C點在數軸上，C點到A點的距離是C點到B點距離的3倍，求C點表示的數．
【答案】
（1）解：∵|a|=5，|b|=2，
∴a=5或﹣5，b=2或﹣2，
由數軸可知，a＜b＜0，
∴a=﹣5，b=﹣2
（2）解：表示a、b兩數的點之間的距離為﹣2﹣（﹣5）=3
（3）解：設C點表示的數為x，
當點C在A、B之間時，根據題意有：x﹣（﹣5）=3（﹣2﹣x），
解得：x=﹣ 
；
當點C在點B右側時，根據題意有：x﹣（﹣5）=3[x﹣（﹣2）]，
解得：x=﹣ 
；
∴C點表示的數為﹣ 或﹣
【解析】（1）根據絕對值的定義結合由數軸得出a、b的符號即可得；（2）根據數軸上兩點間的距離公式即可得；（3）設C點表示的數為x，分以下兩種情況：點C在A、B之間、點C在點B右側，利用兩點間距離公式列方程求解．
【考點精析】通過靈活運用數軸和絕對值，掌握數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線；正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離即可以解答此題．
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一元二次方程x（x﹣1）=0的根為（ ）
A. x1=0，x2=﹣1B. x1=0，x2=1C. x1=1，x2=2D. x1=﹣1，x2=2
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數根，下列結論：
①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，
其中，正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖中直線L、N分別截過∠A的兩邊，且L∥N．根據圖中標示的角，判斷下列各角的度數關系，何者正確？（ �。�
A.∠2+∠5＞180°
B.∠2+∠3＜180°
C.∠1+∠6＞180°
D.∠3+∠4＜180°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（x1<0<x2），與y軸交于點C(0，-3)，若拋物線的對稱軸為直線x=1，且tan∠OAC=3.
（1）求拋物線的函數解析式；
（2 若點D是拋物線BC段上的動點，且點D到直線BC距離為
，求點D的坐標
（3）如圖（2），若直線y=mx+n經過點A，交y軸于點E(0， －
)，點P是直線AE下方拋物線上一點，過點P作x軸的垂線交直線AE于點M，點N在線段AM延長線上，且PM=PN，是否存在點P，使△PMN的周長有最大值？若存在，求出點P的坐標及△PMN的周長的最大值；若不存在，請說明理由.
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