Question

某師范大學為了解該校數學系1000名大學生每學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該系50名大學生進行了調查，結果如下表：

時間（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人數	1	2	4	5	7	11	8	6	4	2

并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖

分組	頻數	頻率
3.5～5.5	3	0.06
5.5～7.5		0.18
7.5～9.5	18	0.36
9.5～11.5
11.5～13.5	6	0.12
合計	50	1

根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表．
（2）補全頻數分布直方圖．
（3）請你估算這所大學數學系的學生中，每學期參加社會實踐活動的時間不少于10天的大約有多少人？

Answer 1

解：（1）結合頻數分布直方圖得出，表中5.5～7.5范圍內頻數為：9，
9.5～11.5范圍內頻數為：50-3-9-18-6=14；
∴頻數分布表如下圖

分組	頻數	頻率
3.5～5.5	3	0.06
5.5～7.5	9	0.18
7.5～9.5	18	0.36
9.5～11.5	14	0.28
11.5～13.5	6	0.12
合計	50	1

（2）根據（1）中所求補全頻數分布直方圖，如下圖；

（3）（8+6+4+2）÷50×1000=400（人）．
答：這所學校該年級的學生中，每學期參加社會實踐活動時間不少于10天的大約有400人．
分析：（1）根據頻數分布直方圖得出，以及頻數就是每一組中數據的個數，得出表中5.5～7.5范圍內頻數為：9，進而求出9.5～11.5范圍內頻數，即可求解；
（2）利用（1）中所求數據補全頻數分布直方圖即可得出答案．注意長方形高度要符合要求；
（3）首先根據表格的數據，求出不少于10天所占的比例，然后再乘以全年級的總人數即可．
點評：此題主要考查了利用樣本估計總體和頻數分布直方圖與統計圖表的綜合應用，利用圖表綜合應用獲取正確信息是解決問題的關鍵．