Question

某校八年級有一部分同學的生日在同一天，在生日聚會上每兩位同學之間都要交換一次生日禮物，別人所贈禮物必須由自己保存，交換的禮物共有56件，則生日在同一天的同學有________位．

Answer 1

8
分析：此題利用一元二次方程應用中的基本數量關系：x人參加聚會，每兩名同學之間都互送了一件禮物，所有同學共送了x（x-1）件禮物解決問題即可．
解答：設共有x名同學參加了聚會．
依題意，得 x（x-1）=56．
x²-x-56=0．
解得x₁=-7，x₂=8．
x=-7不符合實際意義，舍去．
∴x=8．
故答案為：8
點評：本題考查了一元二次方程的應用，解決此類問題的關鍵是弄清題目中的等量關系．