Question

已知y與x的部分取值滿足下表：

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	2	3	4	5	6	…
y	1	1.2	1.5	2	3	6	-3	-2	-1.5	-1.2	-1	…

（1）試猜想y與x的函數關系可能是你們學過的哪類函數，并寫出這個函數的解析式．（不要求寫x的取值范圍）
（2）簡要敘述該函數的性質．

Answer 1

分析：（1）觀察易得xy是個定值，那么符合反比例函數的特點；
（2）根據反比例函數的比例系數得到相關圖象，進而得到相應性質．

解答：解：（1）反比例函數，y=

-6

x

；

（2）該函數性質如下：
①圖象與x軸、y軸無交點；
②圖象是雙曲線，兩分支分別位于第二、四象限；…
③圖象在每一個分支都朝右上方延伸，當x＜0時，y隨x的增大而增大，當x＞0時，y隨x的增大而增大．

點評：考查反比例函數的得到及相應性質；注意反比例函數的圖象的性質應分在每個象限內的變化情況．