Question

如圖，拋物線y=x²+1與雙曲線y=的交點A的橫坐標是1，則關于x的不等式+x²+1＜0的解集是（ ）

A．x＞1
B．x＜-1
C．0＜x＜1
D．-1＜x＜0

Answer 1

【答案】分析：根據圖形雙曲線y=與拋物線y=x²+1的交點A的橫坐標是1，即可得出關于x的不等式+x²+1＜0的解集．
解答：解：∵拋物線y=x²+1與雙曲線y=的交點A的橫坐標是1，
∴x=1時，=x²+1，再結合圖象當0＜x＜1時，＞x²+1，
∴-1＜x＜0時，||＞x²+1，
∴+x²+1＜0，
∴關于x的不等式+x²+1＜0的解集是-1＜x＜0．
故選D．
點評：本題主要考查了二次函數與不等式．解答此題時，利用了圖象上的點的坐標特征來解雙曲線與二次函數的解析式．