分析:根據多項式的乘法法則先將各選項中的多項式化簡,再與2x2-x-3比較即可.
解答:解:A、(2x-3)(x+1)=2x2-x-3,故選項正確;
B、(2x-1)(x-3)=2x2-7x+3≠2x2-x-3,故選項錯誤;
C、(2x+3)(x-1)=2x2+x-3≠2x2-x-3,故選項錯誤;
D、(2x-1)(x+3)=2x2+5x-3≠2x2-x-3,故選項錯誤.
故選A.
點評:本題主要考查了多項式的乘法法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加.