Question

如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，請你建立適當的直角坐標系，并寫出A，B，C各點的坐標．

Answer 1

分析：本題的答案不唯一，但主要應用的是x、y軸互相垂直的條件來構建直角三角形運用三角函數進行求解．

解答：解：答案不唯一，可以是：如圖，

以BC所在的直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸，垂直平分線與BC的交點為原點建立直角坐標系；
∵∠BAC=120°，AB=AC，
故y軸必經過A點，
∴∠BCA=∠ABC=30°，BO=OC=

1

2

BC=2，
∴在Rt△AOC中，OA=OC•tan∠ACB=2tan30°=

2 3

3

，
∴A（0，

2 3

3

），B（-2，0），C（2，0）．

點評：本題考查基本幾何知識和平面直角坐標系，屬于開放題．