Question

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點，且AB=6cm，AC=8cm，則四邊形ADEF的周長等于cm．

Answer 1

【答案】14
【解析】解：∵BD=AD，BE=EC，∴DE= AC=4cm，DE∥AC，
∵CF=FA，CE=BE，
∴EF= AB=3cm，EF∥AB，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴四邊形ADEF的周長=2（DE+EF）=14cm．
故答案為14．
首先證明四邊形ADEF是平行四邊形，根據三角形中位線定理求出DE、EF即可解決問題．本題考查三角形中位線定理、平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是出現中點想到三角形中位線定理，記住三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，屬于中考常考題型．