一位祖籍江寧的臺商，應區政府的邀請，到科學園考察投資環境．他驅車在東西走向的天元路上由西向東緩慢地前進著，車載GPS（全球衛星定位系統）顯示，方山風景區（點C）在其（點A）南偏東45°的方向上，AC=4km．他繼續向東前進到點B的位置，發現方山風景區在其南偏西60°的方向上．試求該臺商由西向東前進的路程AB是多少千米？（結果精確到0.1 km）（參考數據： $數學公式$ ， $數學公式$ ≈1.73， $數學公式$ ≈2.45）

解：過點C作CD⊥AB，垂足為D．
在Rt△ADC中，∠CAD=90°-45°=45°，
解得AD=AC•cos45°=4× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ km，
CD=AD= $\text{[math]}$ km，
在Rt△BDC中，∠CBD=90°-60°=30°，
解得BD=CD•cot30°= $\text{[math]}$ ，
∴AB=AD+DB= $\text{[math]}$ ≈7.7（km），
答：該臺商由西向東前進的路程AB約是7.7千米．
分析：作CD⊥AB，垂足為D，將△ABC分割為兩個直角三角形即可解答．
點評：此題考查了解直角三角形的應用---方向角，根據題意找到各方向角的位置，將三角形分為兩個直角三角形是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一位祖籍江寧的臺商，應區政府的邀請，到科學園考察投資環境．他驅車在東西走向的天元路上由西向東緩慢地前進著，車載GPS（全球衛星定位系統）顯示，方山風景區（點C）在其（點A）南偏東45°的方向上，AC=4km．他繼續向東前進到點B的位置，發現方山風景區在其南偏西60°的方向上．試求該臺商由西向東前進的路程AB是多少千米？（結果精確到0.1 km）（參考數據：

≈1.41，

≈1.73，

≈2.45）

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科目：初中數學 來源：南京市江寧區2008年中考復習第一次質量檢測、數學試卷 題型：044

一位祖籍江寧的臺商，應區政府的邀請，到科學園考察投資環境．他驅車在東西走向的天元路上由西向東緩慢地前進著，車載GPS(全球衛星定位系統)顯示，方山風景區(點C)在其(點A)南偏東45°的方向上，AC＝4 km．他繼續向東前進到點B的位置，發現方山風景區在其南偏西60°的方向上．試求該臺商由西向東前進的路程AB是多少千米？(結果精確到0.1 km)(參考數據：，≈1.73，≈2.45)