Question

若不等式組

x-a＞2 b-2x＞0

的解集是-1＜x＜1，則（a+b）²⁰¹¹=

-1

．

Answer 1

分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2011次方，可得最終答案．

解答：解：由不等式得x＞a+2，x＜

1

2

b，
因為-1＜x＜1，
∴a+2=-1，

1

2

b=1
所以a=-3，b=2，
因此（a+b）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹=-1，
故答案為：-1．

點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數．