Question

（2013•陜西）已知兩點A（-5，y₁），B（3，y₂）均在拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）上，點C（x₀，y₀）是該拋物線的頂點．若y₁＞y₂≥y₀，則x₀的取值范圍是（　　）

A．x₀＞-5

B．x₀＞-1

C．-5＜x₀＜-1

D．-2＜x₀＜3

Answer 1

分析：先判斷出拋物線開口方向上，進而求出對稱軸即可求解．

解答：解：∵點C（x₀，y₀）是拋物線的頂點，y₁＞y₂≥y₀，
∴拋物線有最小值，函數圖象開口向上，
∴a＞0；∴25a-5b+c＞9a+3b+c，
∴

b

2a

＜1，∴-

b

2a

＞-1，
∴x₀＞-1
∴x₀的取值范圍是x₀＞-1．
故選B．

點評：本題考查了二次函數圖象上點坐標特征，主要利用了二次函數的增減性與對稱性，根據頂點的縱坐標最小確定出拋物線開口方向上是解題的關鍵．