Question

證明：如圖，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個作為結論，推出一個正確的命題（只寫出一種情況）
（1）AB=AC　 （2）DE=DF　 （3）BE=CF
已知：EG∥AF，______=______，______=______．
求證：______=______．

Answer 1

解：如選AB=AC，DE=DF作已知，BE=CF作結論，證明如下：
易證：△DEG≌△DFC，∴CF=EG，
∵EG∥AC，∴∠EGB=∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠EGB，
∴BE=EG
∴BE=CF．
故此題答案為AB、AC，DE、DF，BE、CF．
分析：只要兩個作為已知條件，另一個作為結論，并且結論正確就行，答案并不唯一．
點評：本題主要考查全等三角形的判定及性質問題，應熟練掌握．