Question

如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）求三角形ABO的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A，B兩點代入該解析式中列出方程求解即可；
（2）利用兩點間的距離公式求出AB，再利用點到直線的距離求出OE即可．
解答：解：（1）∵點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數的圖象上
∴有得m=3，k=12
∴m=3，k-=12；

（2）如圖所示連接OA，OB，作OE⊥AB于E
由（1）可得A（3，4），B（6，2）得AB=
直線AB的解析式為：y=-x+6，所以OE==
∴三角形ABO的面積S=×OE×AB=××=9．
點評：本題主要考查了兩點之間的距離公式和點到直線的距離在反比例函數中的應用．難度適中．