Question

【題目】如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是 ．

Answer 1

【答案】11
【解析】解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3， ∴BC= = =5，
∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，
∴EH=FG= AD，EF=GH= BC，
∴四邊形EFGH的周長=EH+GH+FG+EF=AD+BC，
又∵AD=6，
∴四邊形EFGH的周長=6+5=11．
故答案為：11．
利用勾股定理列式求出BC的長，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG= AD，EF=GH= BC，然后代入數據進行計算即可得解．