【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B在x軸的正半軸上，AO=AB，∠OAB=90°，OB=12，點C、D均在邊OB上，且∠CAD=45°，若△ACO的面積等于△ABO面積的
，則點D的坐標為 _______ 。
【答案】（9，0）
【解析】
將△AOC繞點A逆時針旋轉，使得AO和AB重合，構造出直角三角形，利用旋轉的性質證明全等，通過勾股定理設出未知數列方程求解.
解：將△AOC繞點A逆時針旋轉，使得AO和AB重合，旋轉后點C到點C′的位置，連接C′D，
∵AO=AB，∠OAB=90°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
∵∠CAD=45°，
∴∠C′AD=45°，
又∵AC=AC′，AD=AD
∴△ACD≌△AC′D（SAS）
∴CO=CD′
∵若△ACO的面積等于△ABO面積的
，OB=12，
∴OC= BC′=4，BC=8，
∵∠AOC=∠AB C′=45°，∠ABO=45°
∴∠C′BO=90°，
設CD=x，在Rt△DBC′中，
C′D2=BD2+BC′2，
解得：x=5，
即CD=5，
∵OC=4，
所以OD=9，
∴D（9，0）
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某廠計劃生產A、B兩種產品共50件．已知A產品每件可獲利潤1200元，B產品每件可獲利潤700元，設生產兩種產品的獲利總額為y（元），生產A產品x（件）．
(1)寫出y與x之間的函數關系式；
(2)若生產A、B兩種產品的件數均不少于10件，求總利潤的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點.
(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點,且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.
(2)若E、F分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結論不證明.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“母親節”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機構．根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量
(單位：個)與銷售單價
(單位：元/個)之間的對應關系如圖所示：
(1) 與之間的函數關系是 ．
(2)若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤
(單位：元)與銷售單價 (單位：元/個)之間的函數關系式；
(3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四邊形
中，
、
、
、
分別是
、
、
、
的中點，請添加一個與四邊形對角線有關的條件________，使四邊形
是特殊的平行四邊形為________形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點，以點D為旋轉中心，把△ABC順時針旋轉60°后所成的圖形應是下圖（注：虛線代表三角形原來的位置，實線代表旋轉后的位置）中的（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點是(1，4)，且圖象過點A(3，0)，與y軸交于點B.
（1）求二次函數y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）求直線AB的解析式；
（3）在直線AB上方的拋物線上是否存在一點C，使得S△ABC=
.如果存在，請求出C點的坐標；如果不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
