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已知一元二次方程.

1.若方程有兩個實數根，求m的范圍；

2.若方程的兩實根為x1，x2，且，求m的值.

 

 

1.m≤1

2.m=

解析:本題考查的是一元二次方程根與系數關系。

(1)若方程有兩個實數根，則即4-4m≥0解之得m≤1.

(2) 由根與系數關系得

把x=代入方程得m=

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知一元二次方程-x2+bx+c=0的兩個實數根是m，4，其中0＜m＜4．
（1）求b、c的值（用含m的代數式表示）；
（2）設拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．若點D的坐標為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式及點C的坐標；
（3）在（2）中所得的拋物線上是否存在一點P，使得PC=PD？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+mx+7=0有一根為7，求這個方程的另一個根和m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-6x-5=0的兩根為a、b，則
1
a
+
1
b
的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•武漢模擬）先閱讀并完成第（1）題，再利用其結論解決第（2）題．
（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1，x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．這個結論是法國數學家韋達最先發現并證明的，故把它稱為“韋達定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和 x1•x2的值，進而求出相關的代數式的值．
請你證明這個定理．
（2）對于一切不小于2的自然數n，關于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的兩個根記作an，bn（n≥2），
請求出
1
(a2-2)(b2-2)
+
1
(a3-2)(b3-2)
+…+
1
(a2011-2)(b2011-2)
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•高州市一模）已知一元二次方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

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