Question

如圖，已知線段a。

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規，求作一個直角三角形ABC，以AB和BC分別為兩條直角邊，使AB=a，BC=a （要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=4cm，求AC邊上的高。

Answer 1

解：（1）如圖所示，△ABC即為所求作的直角三角形；

（2）由勾股定理得，cm，
設斜邊AC上的高為h，△ABC面積等于×h，
解得，所以AC邊上的高為cm。