Question

如圖，⊙O的半徑為5，P為圓內一點，P點到圓心O的距離為4，則過P點的弦長的最小值是________．

Answer 1

6
分析：設過P點最小的弦長為AB，根據題意可得OP⊥AB，根據勾股定理可得AP=3，則AB=6．
解答：解：連接OP并延長與圓相交于C．過點P作AB⊥CQ，AB即為最短弦．
因為AO=5，OP=4，
根據勾股定理AP==3，
則根據垂徑定理，
AB=3×2=6．
點評：此題的關鍵是分析出過P點的弦就是垂直于OP的弦．