Question

魯班家裝公司為芙蓉小區做家裝設計，調查員設計了如下問卷，對家裝風格進行專項調查．

通過隨機抽樣調查50家客戶，得到如下數據：
A　　B　　B　　A　　B　　B　　A　　C　　A　　C　　A　　B　　A　　D　　A　　A　　B
B　　A　　A　　D　　B　　A　　B　　A　　C　　A　　C　　B　　A　　A　　D　　A　　A
A　　B　　B　　D　　A　　A　　A　　B　　A　　C　　A　　B　　D　　A　　B　　A
（1）請你補全下面的數據統計表：
家裝風格統計表

裝修風格	劃記	戶數	百分比
A中式	正正正正正	25	50%
B歐式
C韓式		5	10%
D其他	正		10%
合計		50	100%

（2）請用扇形統計圖描述（1）表中的統計數據；（注：請標明各部分的圓心角度數）
（3）如果公司準備招聘10名裝修設計師，你認為各種裝修風格的設計師應分別招多少人？

Answer 1

解：（1）補全的統計表為：

裝修風格	劃記	戶數	百分比
A中式	正正正正正	25	50%
B歐式	正正正	15	30%
C韓式	正	5	10%
D其他	正	5	10%
合計		50	100%

（2）A中式50%×360°=180°，B歐式30%×360°=108°，
C韓式10%×360°=36°，D其他10%×360°=36°．
扇形統計圖如右圖所示．

（3）∵10×50%=5，10×30%=3，10×10%=1，10×10%=1，
∴中式設計師招5人，歐式設計師招3人，韓式設計師招1人，其他類型設計師招1人．
分析：（1）根據頻率和為1，可以計算出B歐式的百分比．再根據其它頻數和頻率的比值計算；
（2）分別計算出各種裝修風格對應的在扇形統計圖中的圓心角，畫圖即可；
（3）根據頻數和頻率，數據總和的關系即可求出招聘各種裝修風格的設計師人數．
點評：本題是一道利用統計知識解答實際問題的重點考題，計算量略大，難度中等．主要考查利用統計圖表，處理數據的能力和利用樣本估計總體的思想．解答這類題目，觀察圖表要細致，對應的圖例及其關系不能錯位，計算要認真準確．扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚的表示出各部分數量同總數之間的關系．