Question

已知x，y，z為三個非負有理數，且滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，求S的最大值與最小值．

Answer 1

∵x+y-z=2，S=2x+y-z，
∴S=x+2，
∵3x+2y+z=5，x+y-z=2，
∴y=

7-4x

3

≥0或z=

1-x

3

，
∵x，y，z為三個非負有理數，
∴

7-4x

3

≥0①，

1-x

3

≥0②，
解不等式①得，x≤

7

4

，
解不等式②得，x≤1，
∴x≤1，
又x，y，z為三個非負有理數，
∴0≤x≤1，
∴S的最大值3，最小值2．