Question

 如圖，把一副三角板如圖（1）放置，其中，斜邊把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到如圖（2）， 這時AB與相交于點，與AB相交于點F。

（1）求的度數；

（2）求線段的長；

（3）若把三角形繞著點C順時針再旋轉30°得到，這時點B在的內部，外部，還是邊上？證明你的判斷。

 

                                                                      （1）                                                            （2）

Answer 1

（1），如圖（2`），設CB與相交于點G，則可通過與內角的關系，求得的值；

對于（2），可先推出，并導出的長；

對于（3），設直線CB交于，應在中計算出的長，為此為基礎進行判斷。

 

解：（1）設CB與相交于點G，如圖（2`），則：

                                                                                       （2`）

       。

（2）連結，

   

又。

在

。

（3）點B在內部，理由如下：

設BC（或延長線）交于點，

在，

又，即點B在內部。