Question

【題目】用如圖所示矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形(陰影部分)．并制成一個長方體紙盒。

（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積和紙盒的底面積；

（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)圖形可知剩余部分的面積=長方形的面積﹣4個小正方形的面積，從而可以用代數(shù)式表示出來，紙盒的底面是一個長方形，面積=長×寬；

（2）根據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積，列方程，求解即可．

詳解：（1）由題意得：紙片剩余部分的面積是ab﹣4x2；紙盒的底面積=(a-2x)(b-2x)，

（2依題意有： －42=42

將=6，=4，代入上式，得2=3

解得

即正方形的邊長為．