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如圖，四邊形ABCD，A1B1BA，…，A5B5B4A4都是邊長為1的小正方形．已知∠ACB=a，∠A1CB1=a1，…，∠A5CB5=a5．則tana•tana1+tana1•tana2+…+tana4•tana5的值為（ ）

A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：根據銳角三角函數的定義，分別在Rt△ACB，Rt△A1CB1，…，Rt△A5CB5中求tana，tana1，tana2，…，tana5的值，代值計算．
解答：解：根據銳角三角函數的定義，得tana==1，tana1==，tana2==…，tana5==，
則tana•tana1+tana1•tana2+…+tana4•tana5=1×+×+×+×+×
=1-+-+-+-+-
=1-
=．
故選A．
點評：本題考查了銳角三角函數的定義．關鍵是找出每個銳角相應直角三角形，根據正切的定義求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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同步練習冊答案
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