Question

已知，，求：
（1）mn、（m-n）²的值；
（2）m²⁰¹²n²⁰¹¹的值；
（3）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）把m、n的值代入進行計算即可得解；
（2）先把m²⁰¹²n²⁰¹¹轉化為m•m²⁰¹¹n²⁰¹¹的形式，然后把m、n代入進行計算即可得解；
（3）把被開方數轉化為（m-n）²-mn，然后代入數據進行計算即可得解．
解答：解：（1）∵m=1+，n=1-，
∴mn=（1+）（1-）=1-2=-1，
（m-n）²=（1+-1+）²=2；

（2）m²⁰¹²n²⁰¹¹=m•m²⁰¹¹n²⁰¹¹，
=m（mn）²⁰¹¹，
=（1+）[（1+）（1-）]²⁰¹¹，
=（1+）（1-2）²⁰¹¹，
=-1-；

（3）===．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值，主要利用了完全平方公式，二次根式的運算，（2）化為同指數冪相乘使運算更加簡便．