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已知：如圖，在△ABC中，∠ADE=∠C，則下列等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：先根據相似三角形的判定定理求出△ADE∽△ACB，再根據其對應邊成比例解答即可．
解答：解：∵在△ABC中，∠ADE=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，

．故選C．
點評：本題主要考查了三角形相似的判定方法，有兩個角對應相等的三角形相似，相似三角形的對應邊的比相等．

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34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據2011江蘇揚州市中考試題改編》

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