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(2010•江津區(qū))如圖,有分別過A、B兩個加油站的公路l1、l2相交于點O,現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)建一個油庫,要求油庫的位置點P滿足到A、B兩個加油站的距離相等,而且P到兩條公路l1、l2的距離也相等.請用尺規(guī)作圖作出點P(不寫作法,保留作圖痕跡)

【答案】分析:到A、B兩個加油站的距離相等的點在線段AB的垂直平分線上;到兩條公路的距離相等的點在兩條公路的夾角的角平分線上.
解答:解:
點評:本題考查的知識點為:到兩個點距離相等的點在連接兩點的線段的垂直平分線上,到兩條相交直線距離相等的點在這兩條直線夾角的角平分線上.
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(2010•江津區(qū))如圖,拋物線y=ax2+bx+1與x軸交于兩點A(-1,0),B(1,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點B作BD∥CA拋物線交于點D,求四邊形ACBD的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在點M,過M作MN⊥x軸于點N,使以A、M、N為頂點的三角形與△BCD相似?若存在,則求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)過點B作BD∥CA拋物線交于點D,求四邊形ACBD的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在點M,過M作MN⊥x軸于點N,使以A、M、N為頂點的三角形與△BCD相似?若存在,則求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(09)(解析版) 題型:解答題

(2010•江津區(qū))如圖,拋物線y=ax2+bx+1與x軸交于兩點A(-1,0),B(1,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點B作BD∥CA拋物線交于點D,求四邊形ACBD的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在點M,過M作MN⊥x軸于點N,使以A、M、N為頂點的三角形與△BCD相似?若存在,則求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二元一次方程組》(03)(解析版) 題型:解答題

(2010•江津區(qū))如圖,拋物線y=ax2+bx+1與x軸交于兩點A(-1,0),B(1,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點B作BD∥CA拋物線交于點D,求四邊形ACBD的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在點M,過M作MN⊥x軸于點N,使以A、M、N為頂點的三角形與△BCD相似?若存在,則求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年重慶市江津區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•江津區(qū))如圖,拋物線y=ax2+bx+1與x軸交于兩點A(-1,0),B(1,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點B作BD∥CA拋物線交于點D,求四邊形ACBD的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在點M,過M作MN⊥x軸于點N,使以A、M、N為頂點的三角形與△BCD相似?若存在,則求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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