Question

（2003•河南）點P（m，n）既在反比例函數y=-（x＞0）的圖象上，又在一次函數y=-x-2的圖象上，則以m，n為根的一元二次方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于P點是反比例函數與一次函數的交點，因此P點坐標同時滿足兩個函數的解析式．將P點代入反比例函數解析式中，可得出m、n的乘積；將P點坐標代入一次函數的解析式中，可得出m、n的和；根據韋達定理即可求出以m、n為根的一元二次方程．
解答：解：將P（m，n）代入y=-中，得：mn=-2；
將P（m，n）代入y=-x-2中，得：m+n=-2；
根據一元二次方程根與系數的關系可知：以m、n為根的一元二次方程為：x²+2x-2=0．
點評：本題主要考查了一元二次方程根與系數的關系．