Question

如圖，已知⊙A，⊙B，⊙C，⊙D相互外離，它們的半徑都是1，順次連接四個圓心得到四邊形ABCD，則圖形中四個扇形（陰影部分）的面積之和為（　　）

• A．2π
• B．π
• C．

  2

  3

  π
• D．

  1

  2

  π

Answer 1

分析：由于四邊形內角和360°，因此圖中陰影部分的面積剛好為一個完整的圓的面積．

解答：解：∵如圖，點A、B、C、D四點共圓，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴S_陰影=π×1²=π．
故選B．

點評：本題主要考查多邊形的內角和以及扇形的面積公式．