Question

已知三角形ABC，若過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B作圓，那么下面說(shuō)法正確的是

1. A.
   這樣的圓只能作出一個(gè)
2. B.
   這樣的圓只能作出兩個(gè)
3. C.
   點(diǎn)C不在該圓的外部，就在該圓的內(nèi)部
4. D.
   圓心分布在AB的中垂線(xiàn)上

Answer 1

D
分析：過(guò)兩點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)，但圓心一定在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上．
解答：過(guò)兩點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
點(diǎn)C可在該圓的外部，內(nèi)部或圓上，故C錯(cuò)誤；
過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B作圓，圓心分布在AB的中垂線(xiàn)上，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定圓的條件，過(guò)不在同一直線(xiàn)上三點(diǎn)的圓只有一個(gè)，圓心是三點(diǎn)所組成的三角形任意兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)．