Question

（2005•寧德）如圖，已知：AC=AB，AE=AD，請寫出一個與點D有關的正確結論：    ．（例如：∠ADO+∠ODB=180°，DB=EC等，除此之外再填一個）．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件，加上∠A是公共角，可得三角形全等，根據全等三角形的性質即可寫出∠ADC=∠AEB，再根據等角的補角相等即可寫出∠CDB=∠CEB．
解答：解：在△ADC和△AEB中，AC=AB，AE=AD，∠A=∠A，
∴△ADC≌△AEB．
∴∠ADC=∠AEB，∠CDB=∠CEB．
（答案不唯一）．
故填∠ADC=∠AEB或∠CDB=∠CEB．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質；題目是一道開放結論的試題，它有利于考查學生的發散思維能力和創新意識．