Question

如圖，已知直角坐標系中，某四邊形的四個頂點的坐標分別為：A（4，-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．
（1）指出該四邊形是何特殊四邊形（不需要說理）；
（2）若以四邊形的對角線BD的中點為原點，BD所在直線為橫軸，AC所在直線為縱軸，建立一個新直角坐標系，請直接寫出舊坐標系中的點E（-1，0）在新坐標系中的坐標；
（3）若點F在舊坐標系中的坐標是（a，b），那么它在新坐標系中的坐標是______．

Answer 1

解：（1）菱形；

（2）（-5，-2）；

（3）F點在新坐標系中的坐標是（a-4，b-2）．
分析：點A在舊坐標系的坐標是（4，-2），在新坐標系的坐標是（0，-4），由此推出一般規律，在舊坐標系中的坐標是（a，b），在新坐標系中的對應點坐標是（a-4，b-2），舊坐標系中的點E（-1，0）在新坐標系中的坐標是（-5，-2）
點評：解答此類題的關鍵是要突破思維定勢的障礙，運用形數結合，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結論，挖掘它的內在聯系，向“縱、橫、深、廣”拓展，從而尋找出一般結論．