Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于某條直線l對(duì)稱．
（1）直接寫出直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)式，△A₁B₁C₁向下平移多少個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)B₁恰好落在直線l上；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₂C₂；
（3）經(jīng)過什么樣的圖形變換，可以把△ABC變換得到△A₁B₂C₂，寫出簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察圖形可直接寫出直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)式，并可看出，△A₁B₁C₁向下平移5個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)B₁恰好落在直線l上；
（2）找出旋轉(zhuǎn)后三角形各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；
（3）將△ABC向上平移2個(gè)單位，再做關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；或先關(guān)于直線x=l對(duì)稱，再向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，即可得到△A₁B₂C₂．
解答：解：（1）直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)式為：y=x，△A₁B₁C₁向下平移5個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)B₁恰好落在直線l上；

（2）所畫圖形如下所示：


（3）向上平移2個(gè)單位，再做關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．或先關(guān)于直線x=l對(duì)稱，再向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)和平移變換作圖的問題，難度適中，關(guān)鍵是對(duì)旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)的熟練掌握及靈活運(yùn)用．