Question

已知關于x的方程有實根．
（1）求a的值；
（2）若關于x的方程mx²+（1﹣m）x﹣a=0的所有根均為整數，求整數m的值．

Answer 1

解：（1）∵關于x的方程為一元二次方程，且有實根．
故滿足：

整理得
解得，a=1
（2）∵mx²+（1﹣m）x﹣1=0，∴（mx+1）（x﹣1）=0；
①當m≠0時，x₁=﹣，x₂=1，∴整數m的值為1或﹣1；
②當m=0時，x=1；
綜上所述，整數m的值是1、﹣1或0．
又∵m為整數，∴m=1，﹣1．
綜上所述，m的值為1或﹣1．